Positiv bekräftelse som subsitut för kärlek

Jag hade förmånen och förbannelsen att ha lätt för mig i det mesta som barn och ung. Det fick förstås många positiva fördelar och jag skulle självklart inte vilja byta bort det. Men det fick flera negativa effekter också.

Jag blev lat.
Nej, lat är fel ord. Jag har alltid varit beredd att arbeta hårt. Däremot har jag aldrig förstått mig på att öva. Jag blir bara otålig när jag står med en fiol mot axeln och skall öva en ton i taget. Eller när jag sätter en pensel till duken för att ta fram något vackert – blir det inte bra direkt blir jag ledsen och stressad.
Alltför många gånger har jag gett upp projekt, studier eller idéer för att jag blivit missnöjd med det första resultatet.

Jag trodde att jag blev älskad för att jag var bra.
Eller snarare – jag trodde att jag behövde vara bra för att bli älskad. Jag sitter fortfarande djupt cementerad i den idén, vare sig det gäller sällskapsspel eller jobbprestationer. Är jag inte bäst blir jag orolig att folk skall se ned på mig eller tycka mindre om mig – trots att det mer troligt är tvärt om.

Den här fällan går många, alltför många, i. Jag känner igen alltför många som verkar hantera livet på liknande sätt.

/David Armini

Universum är en hjärna i stället för en maskin

Ibland sörjer jag karriärvalet – entreprenör och IT-konsult i stället för matematiker och forskare. Redan på högstadiet hade jag målet klart för mig – det var matematiker jag skulle bli, kanske väldigt teoretisk fysiker. Jag skulle tänka och räkna och slå världen med häpnad.

Illusionen höll över gymnasiet och ett år in på universitetsutbildningen, men sedan sprack det. Fram dit var matematiken lätt för mig, men när jag fick kämpa gick jag vilse. Samtidigt som matematiska institutionen var långt från de grekiska filosoferna i toga som jag sett framför mig. Snarare var det som vilken offentlig arbetsplats som helst med vassa armbågar och budgetnedskärningar.

Planlöst drev jag mot datalogi, men väjde för de stora Volvo och Ericsson som vid slutet av 1990-talet dammsög upp allt som Chalmers och Göteborgs Universitet producerade i form av IT-utbildade. Entreprenör blev jag, storstilat, mitt i IT-kraschen och ruinerna av uteblivna Y2K-buggar.

Och det gick väl så där, jag tog mig fram, men ibland smyger sig de gamla fantasierna på. Det där om togorna och pannan i djupa veck. Jag kommer på mig själv med att romantisera om stora tankar, omvälvande sätt att förändra synen på världen. Att få förbluffa andra. Att få förbluffa mig själv.

Senaste sådan tanke som sände mig tillbaka till tron att jag skulle ha kunnat få tillbringa dagarna med att resonera om livet, matematiken och allting var att se universum som ett medvetande snarare än som en maskin. Det västerländska vetenskapliga paradigm som vi levt med några hundra år har varit fenomenalt på att bygga bilar, broar och rymdfärjor. Så fenomenalt att vi tror att samma vetenskapliga paradigm måste kunna användas på annat. Som människokroppen, religion och universum. Våra kroppar har blivit en halvträff med modern naturvetenskap – ingen behöver dö av halsfluss längre, men vi har skapat nya hälsoproblem snabbare än vi löst de gamla.

Och universum som en maskin? Ja, självklart. Bilar är vi jätteduktiga på att bygga, så det är klart att vi ser både kroppen och allting annat som maskiner. Självklart skall vi testa samma så uppenbart framgångsrika förklaringsmodell i så många sammanhang som möjligt.

Men, tänk om…? Bilen är nästan helt förutsägbar. Visst börjar det skrapa märkligt ibland, men det brukar vara ganska enkelt att förstå vad som är problemet. Bromsklossarna behövde ju bytas. Men att jag vissa morgnar vaknar på gott humör och andra på dåligt? Varför jag tänkte på en sockerbit när jag såg en blommande syren? Varför jag blev kär.

Visst kämpar forskare, ofta förtjänstfullt med att förklara. ”Det är för att signalsubstans blabla.” Absolut. Jättebra. Men ändå har jag inte en känsla av att min hjärna är en maskin. Det är en hjärna, ett sinne, ett medvetande. Bilen är inte medveten. Jag är medveten.

Och universum kanske är mer av det än en bil? Som beter sig lite nyckfullt och som har stora hemligheter dolda i sin rot. Som kan transportera information över oändligt stora avstånd på oändligt kort tid. Som är helt omöjligt att förstå hur det uppkommit ur ingenting.

Eller som verkar kunna vara både och. En kvantpartikel som har både tillstånd A och inte A – samtidigt. Precis som jag kan vara sugen på att gå ut samtidigt som jag känner för att sitta kvar i soffan.

/David Armini

Är Internet intelligent?

Runt millennieskiftet läste och undervisade jag i Machine Learning, eller mer populärt kallat artificiell intelligens. Tanken att datorer och maskiner skulle kunna bli intelligenta och självständiga har kittlat fantasin länge – fortfarande är det ett populär SF-tema att utforska möjligheter och faror med tänkande robotar.

Kontentan av vad jag lärde mig då, för snart 20 år sedan, är att ”intelligens” är en definitionsfråga och att det närmaste vi kan simulera mänsklig intelligens är med statistik.

Alan Turing – bio-aktuell våren 2015 med The Imitation Game – konstruerade Turing-testet som också fått ge namn åt filmen. Mata in frågor genom ett hål i väggen. Om det av svaren som kommer tillbaka inte går att avgöra om det är en människa eller maskin, så måste du acceptera att personen eller maskinen på andra sidan väggen är intelligent i samma bemärkelse som en människa. Främsta meriten med testet är att det konstruerar en definition av ”mänsklig intelligens” – upplevs en maskin som intelligent, ja då är den intelligent. Om du har iPhone – upplever du Siri som intelligent? Om ja så är Siri intelligent, annars inte.

I vilket fall är det roligt att sätta Siri på prov, men åtminstone undertecknad får inte en känsla av att Siri är särskilt smart.

Den tidiga datalogin fantiserade om att skapa elektronhjärnor som skulle efterlikna den mänskliga hjärnan – artificiella neurala nätverk var ambitiösa idéer om att programmera artificiella neuroner och koppla samman dem i stora nätverk. Likt hur hjärnan fungerar med hjärnceller hit och dit som skjuter pulser med varandra. Men de artificiella neurala nätverken skiljer sig mycket från de vi ha i hjärnan.

Hjärnan innehåller kanske runt 100 miljarder neuroner och varje neuron är lite slumpmässigt kopplad till andra runt om – inget fint mönster finns. Kaos råder. Pulserna som skickas mellan neuronerna är ganska långsamma, runt tusendelar av en sekund: Från tiondelar av en millisekund för elektriska signaler till ett par millisekunder för kemiska signaler. Och någonstans i denna kaotiska gröt av kemi och elektricitet som sköljer fram och tillbaka i huvudet uppstår tankar, reflektioner, associationer.

Men i den elektroniska kopian ser det helt annorlunda ut. Tusentals, kanske hundratusentals eller till och med miljontals neuroner. Men långt från några miljarder. Kopplingarna, motsvarigheten till synapser, går snabbt på nanosekunder och de är välorganiserade i fina mönster.

Artificiella neurala nätverk har varit hyfsat framgångsrika och det fanns tidigt försök där till exempel bilar lärde sig köra på egen hand. Men det har visat sig att ren statistik är minst lika effektiv och ofta snabbare att nå samma resultat. Detta har mynnat ut i en av dagens hetaste delar av datalogin: Big Data. Stora datamängder processas och mönster hittas som det mänskliga ögat skulle ha behövt 1000-tals år att hitta. Bara för att det är så enormt stora datamängder som skall tröskas igenom. Just detta använder Facebook, Apple, Google och tiotusentals andra företag idag för att upptäcka vilka produkter och tjänster som vi är mest sannolika att spendera pengar på.

Intelligent? Kanske det. Girigt tänker åtminstone jag på först.

Det intelligenta Internet då? Jo, tänk varje dator som en neuron och dess kopplingar mot Internet och andra datorer som synapser. Synapserna reagerar relativt långsamt – mellan tusendelar av sekund upp till någon sekund kan det ta för en signal att nå datorn eller telefonen i rummet intill. Eller på andra sidan jorden. Redan Internet i sig var ett gigantiskt kliv mot att alla datorer är sammankopplade i en jättelika hjärna, men med de smarta telefonerna är vi uppe i miljarder apparater som kan kommunicera med varandra.

Och nu kommer The Internet of Things – om några år är även kylskåpet, brödrosten, elementen, lamporna uppkopplade och interagerar.

Kanske behövs det ett enda litet livgivande virus för att kicka igång det hela. Då kommer vi att bo mitt i ett medvetande som hör allt, ser allt, vet allt.

Spännande?

/David Armini

Att ta ansvar för sin egen skit

Irritationen stiger i bröstet när jag ser hur papperskorgen inne på vårdcentralens patienttoalett svämmat över. ”Det är så typiskt för hur folk inte värnar sin omgivning numera.”, tänker jag, med diffus adress till personal som inte kan ha koll på att det är fräscht på toa, eller medpatienter som inte kan se till att den använda pappershandduken hamnar i korgen i stället för på golvet. Visst förstår jag att

Själv placerar jag försiktigt mitt använda papper på toppen av det lilla berget så att det inte skall falla till golvet.

Tecknen finns där, på många ställen. När jag tyst stänger dörren efter mig för att inte störa den stilla stämningen i väntrummet reflekterar jag vidare över hur vi, samhällets medborgare har tappat just ”vi”. Samhället har blivit en apparat som vi matar in pengar i och så skall den mata ut service och förmåner till oss. Lydigt betalar vi skatt och då får vi sjukvård, vägar, skola, städning av det offentliga rummet och pension. Och en massa annat också förstås. Men är inte samhället mycket mer eller kanske mycket mindre? Nu blir vi arga på samhället – lite som marknaden är en oformlig organism som finns där och påverkar oss, men som vi inte kan påverka. Samhället, företrätt av politikerna, har en egen vilja och agenda – som ofta irriterar oss. För att papperskorgen inte töms, för att vi betalar för mycket skatt, för att gatan inte sopas ordentligt eller för att det är väntetid på vårdcentralen.

Men samhället är ju vi. Du och jag och grannen och hon där i väntrummet. Någonstans längs vägen tappade vi den där känslan av gemensamt ansvar och vi. ”We are the world” hade nog hetat ”I am the world” idag?

På vägen hem från vårdcentralen får jag nästa bekräftelse på att ”folk” inte tar ansvar för det gemensamma. Vårstädningen var ute och körde med borstbilen på vår gata några dagar tidigare och vinterns grus har sopats upp, men på ett ställe finns grus kvar. Tydligt syns det att någon missat det där om att bilen inte får stå på gatan vissa dagar och tider för precis i formen av en bil är några kvadratmeter grus kvar på asfalten. ”Se där! Ännu ett bevis för hur vi förväntar oss att bli omhändertagna.” Ingen tar ansvar för helheten. Ingen tar ansvar alls. Borstbilschauffören skall köra borstbil och de boende i husen vid gatan förväntar sig att skatten de betalar i sin tur skall betala gatsopningen.

”Fast det känns ju löjligt.”, säger han, grannen. ”Med hur folket har det i Syrien och så klagar jag på lite plast på gatan.” Det är senare samma dag och jag imponeras och förskräcks över att han är ute och städar runt återvinningsstationen. Osmart är denna placerad på en höjd och skräp tenderar att ”rinna” ned till vår gata.

Ja, kanske är det löjligt. Eller så är det där man måste börja. På sin egen gata.
Är det inte det som bygger samhället? Att ta ansvar för det som är vårt gemensamma.

Generat inser jag att jag inte tog ansvar på vårdcentralens toalett. Jag hade gjort tillräckligt när jag inte skräpade ned själv. Men att ta hand om det gemensamma rummet, vårt rum, samhället, var jag inte beredd att göra. Och där är nog de flesta av oss idag. Jag håller efter min skit, men vill inte ta i andras.

/David Armini

Integrering i flervariabelanalys

Nu finns häftet Integrering i flervariabelanalys publicerad som eBok på iTunes:

Integrering i flervariabelanalys

Bonus: Antalet fingrar på en hand.

Hade vi haft en Mars-koloni om vi hade haft sex fingrar på varje hand?

Tveksamt. Men tänk tvärtom. Är det inte slöseri med genmaterial att ha fem fingrar? Hur ofta behöver man det utom när man spelar piano?

Med fyra fingrar hade vi varit datoriserade från början. Ett finger, två händer, fyra fingrar (alla på en hand), åtta fingrar (alla på två händer). Ett perfekt oktadecimalt system. Fast vinsten mot idag hade uteblivit: Varken tre eller fem är delare i basen åtta.

Eller tre fingrar. Ett finger, två händer, tre fingrar (alla på en hand) och sex (alla på två händer). Det skulle ha blivit ett litet kompakt talsystem med många fördelar!

Öppna i vilket fall sinnet för att matematiken inte är absolut. Det är lätt att tro att 10 är ett magiskt tal, att det är givet att 10 är en naturlig enhet. Försök glömma sådana tankar – det finns inga naturliga storheter. Lika lite som det finns naturliga mobiltelefoner. Både siffror, bilar, pianon och rymdraketer är mänskliga uppfinningar. Och alla dessa saker kan göras både bättre och sämre.

/David Armini

Om vi hade haft sex fingrar på varje hand så hade vi redan koloniserat Mars

För den ordningsamme kontrollmänniskan finns det några irritationsmoment i vårt samhälle. Den ojämna kalendern är inte långt efter icke-metriska system i sin komplexitet: Sju dagar blir en vecka. Fyra veckor och fyra, fem, sex eller sju dagar blir en månad. Tolv månader blir ett år. Det finns många förslag som hade förenklat livet, som en vecka med sex dagar, fem veckor en månad, tolv månader ett år och så blir det en enda avhuggen vecka om fem eller sex dagar. Det hade varit mycket enklare att förstå ”om en månad”, men vi har haft kalendern alltför länge för att klara en genomgripande förändring.

Den allvarligast irritationen är att vårt talsystem misslyckas kapitalt redan med det andra primtalet. Eftersom vi har ett tiotal-system är siffrorna 10, 100, 1 000  vanliga. Och eftersom tre är en mycket vanlig siffra så vill vi förstås dela hundralappen eller vad det nu kan vara på tre.

Men det går inte. En måste betala en krona mer, vilket förstås är överkomligt, men avrundningsproblemen finns överallt i samhället. Vinsterna med att kunna dela en snabbt tillhöftad ”10 000” jämnt vore stora, även om det är omöjligt att veta hur stora.

Anledningen till att vi räknar med basen tio är att tio är så nära att det sticker i ögonen, ibland bokstavligt talat. Två händer med fem fingrar på varje hand bildar tiotal-systemet med de två delarna 2 och 5.

Om vi hade haft sex fingrar på varje hand så hade vi förmodligen haft ett talsystem baserat på siffran tolv. Och tolv är mycket mer sympatiskt och flexibelt tal än tio. Det är ingen slump att vi pratar om ett dussin eller att klockan baseras på siffran tolv: Två cykler under ett dygn med tolv timmar och, 60 minuter per timme och 60 sekunder per minut (där 60 förstås är 5 x 12). 60 är ett alldeles förträffligt tal – det delas av alla de sex första talen! 2, 3, 4, 5 och 6 – alla delar 60 i jämna och fina högar. (Ett också förstås, men alla tal delas ju av ett.) Samtidigt är 60 ett för stort tal att hantera som bas i ett talsystem, men tolv vore den ideala kompromissen.

Tolv delas av 2, 3 och 4. Tyvärr måste vi hoppa av 5, men som bonus får vi 6. Fem skulle bli det nya tre, barn och datorer skulle svära över beräkningar som innehåller fem, men problemen skulle bli ovanligare eftersom det är oftare vi behöver dela med tre än med fem.

Kanske hade ett tolvtalssystem sparat så mycket pengar och resurser att vi vid det här laget hade koloniserat Mars.

/David Armini

Hur långt kan vi räkna?

Till oändligheten förstås. Men till det behövs ett konstruerat system. 1, 2, 3, 4, 5, och så vidare. Då kan vi räkna hur långt som helst.

Problemet är att vi inte vet om de talen finns. Ingenting bevisar att talen elva, fyra, pi eller en miljard finns. Ingenstans i världen har det någon betydelse utom för människor. Den enda möjliga användning på jorden för siffror – annat än för människor – är djur som kontrollerar att alla i flocken eller kullen är med.

Det finns teorier att talsystem uppstod när herdar vaktade fåren. För varje får herden släppte ut, la hen en sten i fick. När hen samlade ihop dem på kvällen fick en sten får varje djur tas bort. Blev det stenar kvar, saknades det får.

”Får” finns. ”Många får” finns. ”En hord får” finns. Men finns ”sju får”? Nej, ”sju får” finns bara som ett teoretiskt begrepp. Det är en uppfinning av människan som har gjort att vi lättare kan hantera vardagen, så att fler av oss överlever och så att vi allmänt mår bättre och har ett skönare liv. Men inget annat djur eller företeelse har behovet av att veta vad fem plus tre är. Det saknar relevans och det kan inte nog betonas att det är en mänsklig uppfinning liknande iPhone, bilar eller House of Cards.

Jag tror att vi inte behöver gå längre än till vår egen perception för att förstå detta. Ta en näve russin och lägg på bordet. 1, 2 och 3 går att ”se”. 4 russin är ett gränsfall, men om det ligger 5 russin på bordet så måste i alla fall jag räkna dem. För mig blir det en grupp om 2 och en grupp om 3 och så kan jag sedan länge att 2 + 3 blir 5. Jag tror, nej jag är så säker man kan bli, att hjärnan inte har utvecklats för att förstå och se 5. Åtminstone inte min.

Eller hur många m är det i stammmmar? Varför skriver vi hellre IX i stället för VIIII? Eller punkterna på en tärning – det är lätt att ”se” att det är 5 eller 6, men visst är den en bild, en symbol som du lärt dig?

Genom årtusenden har vi i stället uppfunnit ett slags språk där vi kan hantera ett sådant begrepp – då kunde vi ha kontroll på fåren. Med lite mer avancerad matematik kunde vi byta rättvist: Två får mot åtta höns. Bygga hus och båtar. Pyramider. Resa till månen. Minska spädbarnsdödlighet.

/David Armini