Nu finns häftet Linjär algebra publicerad som eBok på iTunes:
Etikett: Matematik
Integrering i flervariabelanalys
Nu finns häftet Integrering i flervariabelanalys publicerad som eBok på iTunes:
Bonus: Antalet fingrar på en hand.
Hade vi haft en Mars-koloni om vi hade haft sex fingrar på varje hand?
Tveksamt. Men tänk tvärtom. Är det inte slöseri med genmaterial att ha fem fingrar? Hur ofta behöver man det utom när man spelar piano?
Med fyra fingrar hade vi varit datoriserade från början. Ett finger, två händer, fyra fingrar (alla på en hand), åtta fingrar (alla på två händer). Ett perfekt oktadecimalt system. Fast vinsten mot idag hade uteblivit: Varken tre eller fem är delare i basen åtta.
Eller tre fingrar. Ett finger, två händer, tre fingrar (alla på en hand) och sex (alla på två händer). Det skulle ha blivit ett litet kompakt talsystem med många fördelar!
Öppna i vilket fall sinnet för att matematiken inte är absolut. Det är lätt att tro att 10 är ett magiskt tal, att det är givet att 10 är en naturlig enhet. Försök glömma sådana tankar – det finns inga naturliga storheter. Lika lite som det finns naturliga mobiltelefoner. Både siffror, bilar, pianon och rymdraketer är mänskliga uppfinningar. Och alla dessa saker kan göras både bättre och sämre.
/David Armini
Hur långt kan vi räkna?
Till oändligheten förstås. Men till det behövs ett konstruerat system. 1, 2, 3, 4, 5, och så vidare. Då kan vi räkna hur långt som helst.
Problemet är att vi inte vet om de talen finns. Ingenting bevisar att talen elva, fyra, pi eller en miljard finns. Ingenstans i världen har det någon betydelse utom för människor. Den enda möjliga användning på jorden för siffror – annat än för människor – är djur som kontrollerar att alla i flocken eller kullen är med.
Det finns teorier att talsystem uppstod när herdar vaktade fåren. För varje får herden släppte ut, la hen en sten i fick. När hen samlade ihop dem på kvällen fick en sten får varje djur tas bort. Blev det stenar kvar, saknades det får.
”Får” finns. ”Många får” finns. ”En hord får” finns. Men finns ”sju får”? Nej, ”sju får” finns bara som ett teoretiskt begrepp. Det är en uppfinning av människan som har gjort att vi lättare kan hantera vardagen, så att fler av oss överlever och så att vi allmänt mår bättre och har ett skönare liv. Men inget annat djur eller företeelse har behovet av att veta vad fem plus tre är. Det saknar relevans och det kan inte nog betonas att det är en mänsklig uppfinning liknande iPhone, bilar eller House of Cards.
Jag tror att vi inte behöver gå längre än till vår egen perception för att förstå detta. Ta en näve russin och lägg på bordet. 1, 2 och 3 går att ”se”. 4 russin är ett gränsfall, men om det ligger 5 russin på bordet så måste i alla fall jag räkna dem. För mig blir det en grupp om 2 och en grupp om 3 och så kan jag sedan länge att 2 + 3 blir 5. Jag tror, nej jag är så säker man kan bli, att hjärnan inte har utvecklats för att förstå och se 5. Åtminstone inte min.
Eller hur många m är det i stammmmar? Varför skriver vi hellre IX i stället för VIIII? Eller punkterna på en tärning – det är lätt att ”se” att det är 5 eller 6, men visst är den en bild, en symbol som du lärt dig?
Genom årtusenden har vi i stället uppfunnit ett slags språk där vi kan hantera ett sådant begrepp – då kunde vi ha kontroll på fåren. Med lite mer avancerad matematik kunde vi byta rättvist: Två får mot åtta höns. Bygga hus och båtar. Pyramider. Resa till månen. Minska spädbarnsdödlighet.
/David Armini