Tre lösryckta trådar om Kritik

1) Så länge jag kan minnas har jag kritiserat det jag läst. Utvärderat, tolkat, analyserat. Idag ser jag tre sätt att läsa och kritisera; både personligen och generellt.

Det lättsamma: Det är roligt att läsa, det är roligt att tycka, det är roligt att dela med sig av detta tyckande, det är roligt att läsa andras tyckande och diskutera varandras tyckande. Utan tvekan tillhör jag ”påbyggarna”, en text evolverar och blir större än sig själv då den möter läsare, och saknar i realiteten en bortre gräns för den rymd ett genomtänkt verk kan spänna upp i tolkning och återdikt och diskussion. Mer genomtänkt ger mer diskussion. Mer diskussion ger mer värde både för verk och textkonsument. Resonemanget snuddar vid Stefan Collinis tredje tankefigur om att värdera diktning, den där det litterär verkets betydelse kan mätas med dess förmåga att balansera och hålla samman en maximal komplexitet. Jag byter dock gärna ”mätas” mot ”upplevas” och tillfogar att denna komplexitet inte är statisk: tid och omständigheter kan utveckla ett verk vidare och vi kan aldrig avgöra när det är uttömt.

Det politiska: ”All art is political” har många konstnärer och konstkritiker sagt, exempelvis Lin-Manuel Miranda apropå att skapa i trumpismens tidevarv. Kanske går det att skapa apolitisk konst, men åtminstone u.t. skulle automatiskt tolka apolitisk konst som tydligt politisk konst (genom att denna hypotetiskt apolitiska konst levererat en intressant kommentar om att konst inte behöver vara politiskt – alltså i högsta grad en politisk kommentar). Med reservationen att jag menar ”politiskt” i en bred definition av begreppet: självklart är exempelvis religiösa, etiska, historiska, etc, etc tolkningar alla politiska.

Det omstörtande: Sant kan detta möjligen föras till det föregående, men för mig är det bortom politik, då det innebär att transcendera begreppsapparaten. Med politisk konst avser jag konst som kritiserar ett befintligt system; med omstörtande konst menar jag konst som löser upp begrepp. Exempel för mig på en omstörtande fråga är vad kunskap är.

2) Att kritisera kräver egentligen ett teoretiskt fundament att stötta sig mot för att värderande utsagor inte ska bli lösryckt tyckande. Därför är det enklare att leverera en innehållsrelevant recension om en limerick eller en deckare då dessa är striktare styrda enligt definierade formler jämfört exempelvis en fri dikt.

På ett undflyende och åtminstone upplevt vis är likväl recensioner och teoretiserande kring fria dikt ändå av intresse och värde. Men varför? Tilltalas vi i själva verket av det som icke låter sig definieras?

Antagligen är det avsaknad av konsensusstyrd teori (som inom matematik) som leder till att diskussioner om litteraturkritik och -analys böljar. Vi leker genom de litterära epokerna hela havet stormar och uppnår i bästa fall något decennium av någorlunda konsensus om att det exempelvis finns (ganska) objektiva värden – eller inte – för att några år sedan vara (nästan) överens om att det bara finns subjektiva värden – eller inte.

Litteraturteoretiker förefaller vara ett tåligt och luttrat släkte: Inom ingen annan disciplin behöver man dels stå ut med att alla är experter (krav för att bli recensent: läs en bok, tyck något), dels att sanningsbegrepp ständigt flyttar sig (nästan som att den enda sanningen som – tillfälligt – finns är den som plötsligt och skarpt motsätter sig rådande konsensus). Vilket leder till min sista lösryckta tanke, som är min favorittanke och återkopplar till ”den omstörtande läsningen/kritiken” ovan:

3) Som skolad naturvetare lockas jag inte av en striktare formalisering av litteraturvetandet, och ser i själva verket ett större värde att låta metodiken inspirera så att säga åt andra hållet; att matematik (och fysik, medicin, biologi och varför inte politik och ekonomi) skulle dra lärdom av den eviga och multidimensionella tennismatch som pågår bland professionella (och amatörer) inom litteraturtyckeriet.

Adorno skriver att ”sanningen är det hela visar sig vid närmare betraktande vara detsamma som motsatsen” och jag hävdar envist att kunskap inte är något absolut, men att vi ständigt behandlar den som sådan. Visserligen lurar grynnor som ”alternativa fakta” och ”relativismträsket”, men litteraturvetenskap, litteraturkritiker, författare förefaller navigera dessa åtminstone tidvis – går det att överföra även till andra discipliner?

Fotnot: Alla personer på bilderna ovan är känd inom litteraturkritik. Någon som kan namnge mer än en? Och ”det där är ju ett meme!” räknas inte som korrekt svar.

Essä: S V E N S K (t)

Strax essän, men först några ord om bilden: Den är automatiskt genererad av ChatGPT efter att denna fått läsa essän som följer och det går ju inte att inte kommentera denna ljuvligt vidriga bild. Flaggstången genom huvudet, alla som håller upp händerna, ”svenkana”, korv i tacon, fallosen (?) upp till höger, den knepiga och lite läskiga figuren uppe till vänster, att en av flaggorna är på halv stång, cirka 80 % av personerna i förgrunden har manliga attribut, etc, etc.

Spaning: Visst har bildgenerering blivit sämre? Misstänker att det skett en medveten kvalitetsförsämring i gratisverktygen.

Försöka duger: ChatGPT vägrade generera en bild av en person som stod och eldade en viss helig bok på grillen framför ett rött hus med vita knutar. (Misstänker att även Instagram kan ha vissa synpunkter här, därav lite omskrivning …)

Löfte: Det kommer aldrig, eller åtminstone sällan, eller åtminstone inte utan metakommentar som ovanstående, att spammas med ai-bilder på detta konto.

Nu vidare till själva essän:

S V E N S K (t)

Folkhem

Värderingar

Kristen tradition

Lagom

midsommar sill julskinka lucia köttbullar fredagsmys mellanstadielärare radhus kaviar norden sosse ubåtskränkning nubbe socialstyrelsen finlandssvensk skolavslutning undersköterska jämställdhet språkresa kafferep neutralitet estonia klämdag dillchips samer mello skattesmitare palmemordet studiecirkel

Gängkriminalitet Bensinpris Svennebanan Globen

Språka på serbokroatiska

Ogilla avstavning

Barnbidrag RUT ROT

Reserverad

Hen

Zorn Strindberg Carl Larsson Astrid Lindgren Ulf Lundell

Vilse i pannkakan Fem myror är fler än fyra elefanter

Roxette Abba Avicii

Björn Borg Stenmark Pärsson NHL

Ludmila Zlatan Mondo

Volvo Saab SKF Ikea Bert Karlsson Spotify Äppelbo gånglåt Klarna Snoop Dogg

Ekonomiekot

Skärmtid

Fattigpensionär

Låt oss först konstatera att ”svensk” är ett väldigt osvenskt ord. För smaka på det:

”svensk”

”svenska”

Möjligen kan ”svenske” slinka ned som svenskt, och apropå det är ”svenskt” avsevärt mer svenskt än svensk, mer om det strax, men ”svensk” låter östligt? Åtminstone baltiskt om inte balkanskt; det skulle ligga perfekt i munnen som namnet på en bordurisk militärskurk i ett Tintin-äventyr: ”Överste Svensk”.

Men ”svenskt” då, kanske kan adverbet införlivas i Tidös[1] och Trägårdhs[2] arbete med en svensk kanon?

Adverb är något som jag som svensk – om jag nu med italienskt efternamn ska Tidö-inkluderas – känner igen mig i. Adverb är modererande till skillnad från den definitivt bestämmande kusinen adjektiv. Adjektiven sätter kompromisslöst substantiven på plats, medan adverben öppnar vägar – men hold your horses![3] – detta är väl min känsla och inte svenskhetens? Visserligen känns det bekant från svenska tidningars insändarspalter att detaljerat bry sig om andras svenska, men något säger mig att det är ett mänskligt, ej specifikt svenskt, fenomen.

Hur ska jag någonsin lyckas urskilja vad som är jag och vad som är svenskhet?

Svenniga finlandssvenskan Svea svengelskade[4] svenskheter.

Från ett vänsterliberalt akademiskt och medelklassigt wokeperspektiv – där jag solitt befinner mig – är ”svenskhet” lika ointressant som enkel att slå sönder varje försök att definiera den, men eftersom jag är (svenskt?) generös är här ett förslag till kanonisterna om det nu ska definieras en svenskhetens kanon. För jag förstår att adverben inte förslår långt och att adjektiven passar bättre, där ”svenskare” skapar lämpligt godtyckliga definitionsinhägnader. Tidö förstår förstås att de gör sig löjliga om de kallar taco och pizza för svenska rätter, och då blir det ju en balansgång med all matlagning, annars skulle ju exempelvis en vänsterbliven som u.t. kunna trolla med högertrollen. Men si. Om kanonen komparerar aspirerande svenskar, mat, musik och solnedgångar löser vi det:

Kåldolmar (importerat från Turkiet 1709) är svenskare än matjesill (importerat från Nederländerna 1905) är svenskare än pizza (importerat från Italien 1947) är svenskare än taco (importerat från Mexico 1991).

Likadant är kronprinsessan svenskare än kungen, hon kan ju hänvisa till en längre svensk linje än sin pappa: Bägge har en anfader som importerades från Frankrike 1810, men för henne är detta 167 år före hon föddes, medan det bara är 136 år innan kungen föddes – men attans! – hennes morsa är ju importerad från Tyskland 1976.

Är kronprinsessan kanske halvsvensk?[5]

enSkTsv
nsktsve
skTsVeN
ktSvEns
tsvensk
svenskt
vEnsKts

”You always know the swede in a project”. Jag arbetade under några år med programmerare i Kerala. Dessa verkade över hela världen; med tyskar, japaner, ryssar, kineser, mexikanare, ukrainare, israeler. ”A swede is softspoken. Diplomatic. Tolerant. Moderates discussions.” Kanske sa min indiske kollega så om alla nationaliteter, medan jag onekligen chockerades i vissa kulturkrockar med dem: Kerala kan vara ett av de mest progressiva styren i världen, där det marxistiska Indian Communist Party oftast leder den lokala regeringen, men radikalitet vad gäller exempelvis socialism och jämställdhet samsas oblygt med arrangerade äktenskap, liksom pacifism lika paradoxalt umgås med en önskan om stark militär och kärnvapen.

Ännu mer borde jag dragit öronen åt mig när dessa indier även hyllade det svenska köket, trots att de knappast smakat eller ens hört talas om rotmos, bruna bönor, ärtsoppa, stekt sill, blodpudding, kroppkakor.

Men nu är väl svenska matvanor inte särskilt svenska?

För handen upp hen som idag, igår, senaste veckan, senaste månaden, ja åtminstone senaste året – ätit en enda av dessa husmansrätter från den svenska matkanonen.

Här är mer bekanta svenska rätter: Fredagstacos, mammasushi, hamburgertallrik, falafellrulle. Eller allt som samsas med postfixet pizza: nyårsdag, hämt, kebab, hawaii och även om det inte är ett postfix måste vi ju nämna vegetarisk med kebabsås! Vilken underbart – å så bra adverbet gjorde sitt moderingsarbete här – svensk uppfinning. Väl i klass med möbler i platta paket.

Kebabpizza förresten. Jag vet inte om det är mod eller hybris att appropriera två länders matkultur och hybridisera – eller om man vill säga det riktigt svenskt: fusea – dem. Det där hittar man på närmaste 7Eleven, där en svensk mattradition fortsätter att leva hälsosamt, men gärna i just fuseade varianter: Nu talar vi förstås om semlan![6] Här agerar det svenska åter postfix tillsammans med österriska wiener, mexikanska taco, hawaiianska poké, franska croiss – nämen vänta nu – det var ju precis detta programmerarna i Kerala talade om. Inte var det kalops, pölsa och pitepalt de tänkte som svensk mat, nej, när de jobbade i Sverige var det svenska att all världens mat samsades inom något kvarter från kontoret.

Identitetsflexibilitet som identitet?

Den längsta natten –

är vettets boning

Den korta versen –

är vaktens gryning

Men nationen –

är ej – 

svenskens läning

Jag ser mänskligheten som chanslös i tidsperspektivet några decennier till något sekel. För lite kommer att göras för sent – dessutom kommer det som görs i stor utsträckning vara fel åtgärder (se miljöbil[7] eller klimatvänligare politik[8]).

Ljuspunkter finns och en sådan är långsiktighet. I Predikaren 9:11 heter det ”Nej, alltsammans händer av en slump, genom att man råkar vara på rätt plats vid rätt tid.” Översättningen, tolkningen är som ofta med Bibeln böjbar, flexibel, (svenskt?) diskuterbar och med bara lite justering skulle utsagan kunna röra vid evolutionsekologi eller till och med fundamental kreationism – och då inte amerikanskt högerevangelikal fundamentalistisk kreationism som bygger nöjesparker där man kan besöka arken inklusive dinosaurier.[9]

Nej, fundamental – grundläggande – kreationism om livets uppkomst.

För vad behövs för livets uppkomst?

Tid och kaos.

Givet tid och kaos kommer liv att hända.

När och var går ej att spå, liksom vad ”liv” är, eller om vår uppfattning om liv är för smal.

Är liv samma som kaos?

Liv kommer fortsätta hända och här ser jag det som en självklarhet på axiomatisk nivå att liv (i bred bemärkelse) samexisterar med diversitet, pluralism, inklusion. Tidö-regeringar och kanonutredningar kan kortsiktigt flörta med definition och bevarande av svenskhet, eller med isolationism, individualism och nationalism, men långsiktigt kommer tiden att kaosifiera sådant trams.

”Life will find en annan way”[10] – se där ett lagomt(!) svengelskt uttryck för kanonister att grunna på.

                                                    Jag är svenskt.

                                                 Du är svenskarna.

                                                    Vi är svenskan.


[1] svt.se/nyheter/inrikes/allt-du-behover-veta-om-tidoavtalet

[2] Här finns mycket att läsa, som gp.se/deba026e-4525-471c-b843-20e91da7c0e2

[3] Se fotnot 4.

[4] Är svengelska svenskt? instagram.com/p/Cmn4OFfsWCL

[5] Uppbygglig läsning om kvantifiering av etnicitet: levandehistoria.se/fakta/forintelsen/forfoljelsen-av-judar-under-1930-talet

[6] Semmelimporten till Sverige är ej belagd, men vi talar om 1500-tal och intåg från det kristna Europa med fastlagen. Etymologin är latinska ”simila” som betyder fint vetemjöl. … och aldrig får något vara sådär riktigt äkta supersvenskt att vi var först med det i stenåldersgrottorna *suckar nostalgiskt*

[7] Här är en bra definition av miljöbil: ”den produceras, används, underhålls samt end-of-life-hanteras utan någon påverkan på miljön”. Anmärkningsvärt, nästan sensationellt, är det inte denna definition som brukar användas.

[8] liberalerna.se/miljo-och-klimat

[9] arkencounter.com/blog/2020/02/21/how-did-all-the-land-animal-kinds-fit-inside-the-ark/

[10] ”Life finds a way”, säger Jeff Goldblums rollfigur Dr Malcolm i nittiotalsklassikern Jurassic Park.

Kostnad att åka bil eller kollektivt del 2

Föregående post handlade om att ta bilen eller åka kollektivt mellan Frölunda Torg och Nordstan. Det är optimala förutsättningar för kollektivtrafiken – mellan två stora hubbar och inom en zon.

Gör det bara lite svårare – låt resan starta i Rävekärr i Mölndal. Det är fortfarande centralt, runt 9 kilometer till Brunnsparken. Låt oss använda samma bilar för exemplet.

Volvo XC90 Diesel FWD stadskörning0,58 l/mil
kr per liter diesel15,73 kr/l
Nissan Leaf1,7 kWh/mil
kr per kWh1,2 kr/kWh
Sträcka bil9,2 km
Bränslekostnad enkel resa XC908,40 kr
Bränslekostnad enkel resa Leaf1,90 kr
Restid bil t/r (tillkommer till/från bilen)38 min
Restid kollektivt t/r (tillkommer till/från bussen)1 h 14 min

Låt oss titta på samma tre fall som i föregående post:

1) 1 vuxen, kort ärende lunchtid. Tull är 9 kronor per passage, men eftersom återresan är inom en timme så blir det bara en kostnad. Ärendet är så kort att det går att stå på en tiominutersparkering.
2) 2 vuxna, vardagskväll kl 19, stannar 2 timmar. Ingen biltull och gratis parkering. Stannar så kort att det går att resa på samma biljett.
3) 2 vuxna, 3 barn, söndag, stannar 4 timmar. Ingen biltull och gratis parkering. Stannar så länge att två biljetter måste köpas till alla.

Vi får då följande kostnader (i fallet kollektivtrafik sker betalning med app, om kontoladdning används blir priset högre):

FallLeafXC90Kollektiv
112,825,840
23,816,880
33,816,8340

Något skaver med dessa siffror. Normalfallet borde väl ändå vara att det inte ska vara dyrare att åka kollektivt? I många fall blir det tvärtom billigare att ta bilen.

Till och med en ensam person kan ofta göra en ekonomisk vinst att ta SUV:en till stan i stället för att åka kollektivt.

David

Kostnad att åka bil eller kollektivt del 1

Höga priser på drivmedel är ett vanligt samtalsämne i medelklassen. ”Det har blivit orimligt dyrt att köra bil.”

I många fall är det emellertid dyrare att åka kollektivt. I Göteborg kan det lätt bli tio gånger så dyrt att ta bussen för en barnfamilj. Även medräknat vägtullar och parkeringsavgift.

Nedan följer några exempel på reskostnader. Exemplen är resor från Frölunda Torg till Brunnsparken (kollektivt) eller Nordstans garage (bil). Bilarna i exemplet är en framhjulsdriven diesel XC90, och Nissan Leaf.

Observera att inte kostnad för försäkring, värdeminskning, skatt och underhåll av bilarna är medtaget i dessa beräkningar. På ett sätt blir det missvisande – dessa kostnader ingår i bilägandet. Å andra sidan tror jag, som bilägare, att kostnaden för stunden är drivmedelskostnaden. Om jag väger mellan att ta bilen eller åka buss av kostnadsskäl, så jämför åtminstone jag biljettpris med pris per mil för drivmedel.

Kostnader för parkering är hämtade här, och kostnader för biltullar är hämtade här.

Volvo XC90 Diesel FWD stadskörning0,58 l/mil
kr per liter diesel15,73 kr/l
Nissan Leaf1,7 kWh/mil
kr per kWh1,2 kr/kWh
Sträcka bil11,7 km
Bränslekostnad enkel resa XC9010,70 kr
Bränslekostnad enkel resa Leaf2,40 kr
Restid bil t/r (tillkommer till/från bilen)30 min
Restid kollektivt t/r (tillkommer till/från bussen)42 – 54 min

Låt oss titta på tre fall:

1) 1 vuxen, kort ärende lunchtid. Tull är 9 kronor per passage, men eftersom återresan är inom en timme så blir det bara en kostnad. Ärendet är så kort att det går att stå på en tiominutersparkering.
2) 2 vuxna, vardagskväll kl 19, stannar 2 timmar. Ingen biltull och gratis parkering. Stannar så kort att det går att resa på samma biljett.
3) 2 vuxna, 3 barn, söndag, stannar 4 timmar. Ingen biltull och gratis parkering. Stannar så länge att två biljetter måste köpas till alla.

De tre fallen ger följande kostnader (i fallet kollektivtrafik sker betalning med app, om kontoladdning används blir priset högre):

FallLeafXC90Kollektiv
113,830,328
24,821,356
34,821,3238

Det finns tillfällen när det blir billigare att ställa SUV:en och ta bussen till stan.

Men att åka kollektivt en hel familj till stan är riktigt dyrt!

/David Armini

Masskjutningar i Sverige

Det saknas en strikt definition av masskjutning, men en vanlig och intuitiv definition är att minst fyra personer skjuts vid ett tillfälle, ej räknat gärningsmannen/-männen. Det räknas som masskjutning vare sig personer dör eller överlever.

Så vitt jag vet har det efter andra världskriget förekommit två masskjutningar i Sverige:

  • Mattias Flink som i juni 1994 sköt ihjäl 7 personer och skadade 3.
  • Tommy Zethraeus som i december 1994 sköt ihjäl 4 personer och skadade 20.

Hur hade det sett ut om det skedde lika många masskjutningar i Sverige som i USA, räknat per capita? Låt oss titta på 2018 och vi gör en enkel jämförelse i direkt proportionalitet till befolkningen.

Befolkning
Miljoner
ÅrFaktor
USA328,2320181
Sverige10,18201832
Storstockholm2,362019139
Storgöteborg1,042019316
Stormalmö0,735 2019448

2018 skedde 426 masskjutningar i USA enligt Mass Shooting Tracker. Om vi använder strikt proportionalitet får vi följande tabell vid översättning till svenska förhållanden.

USASverige
Antal42613
Offer2 07764
Skadade1 54948
Dödade52816

Om vi går vidare och tittar på de tre storstadsregionerna i Sverige så får vi siffrorna i följande tabell.

StockholmGöteborgMalmö
Antal311
Offer1575
Skadade1153
Dödade421

/David Armini

Skjutningar i Sverige 2018 – jämförelse med USA

I Sverige skedde 306 skjutning under 2018. I USA skedde samma år 57 406 skjutningar.

USASverige
Antal57 406306
Offer43 010180
Skadade28 232135
Dödade14 77845

Hur ser det ut om de amerikanska siffrorna per capita översätts till Sverige? Om vi använder strikt proportionalitet, så får vi räkna om enligt följande tabell.

Befolkning
Miljoner
ÅrFaktor
USA328,2320181
Sverige10,18201832
Storstockholm2,362019139
Storgöteborg1,042019316
Stormalmö0,735 2019448

Om skjutningar skedde i samma omfattning i Sverige som i USA skulle förhållandena vara enligt följande tabell.

SverigeStockholmGöteborgMalmö
Antal1 781413182128
Offer1 33431013696
Skadade8762038963
Dödade4581064733

Nästan fem skjutningar om dagen skulle ske och mer än en person per dag skull skjutas till döds. I Göteborg skulle en skjutning ske prick varannan dag och knappt en person per vecka skulle skjutas till döds.

/David Armini

Trianglar vs kvadrater, del 2

Vilka är de enklaste geometriska objekten?

Det är lockande att säga cirkel och sfär i två respektive tre dimensioner och det går kanske att argumentera för dem. Men exempelvis finns inget endimensionellt som korresponderar någorlunda naturligt.

Ett förslag är i stället följande att utgå från en punkt. I geometriskt hänseende borde det vara enklast möjliga. (Vilket alltid kan ifrågasättas – vad är ”enkelt”, vad är ”geometriskt hänseende”, etc, etc, men släpp det än så länge.)

Gör sedan enligt följande:

  • Starten är noll dimensioner och en punkt.
  • Sedan lägger vi till en punkt i taget.
  • Samtidigt som vi lägger till en punkt ökar vi antalet dimensioner med ett steg.
  • Punkten vi lägger till ska ha samma avstånd till alla tidigare punkter. (Igen… vad är avstånd, etc, men om vi antar att det är väldefinierat, etc, etc.)

Vad händer då?
I en dimension så har vi förstås två punkter och en linje mellan dem.
I 2 dimensioner händer lite mer – följ ovanstående så blir det en liksidig triangel: Tre lika långa sidor mellan tre punkter. Och om man vill ett plan (ytan som omsluts av linjerna).
I 3 dimensioner så ska vi enligt ovan lägga till en punkt till och placera den på samma avstånd från de tre punkterna vi hade i två dimensioner. Vi får förstås en liksidig pyramid som består av fyra punkter, 6 lika långa linjer och 4 likadana, liksidiga trianglar.

Det blir ganska snajsigt:

Dimensioner0123
Punkter1234
Linjer136
Trianglar14

Efter lite grunnande går det att generalisera:

Dimensioner01234567
Punkter12345678
Linjer13610152128
Trianglar1410203556
Pyramider15153570
”4dkropp”162156
”5dkropp”1728
”6dkropp”18
”7dkropp”1

Den ”enklaste” kroppen i 4d begränsas alltså av 5 punkter, 10 linjer, 10 trianglar och 5 pyramider.

Det här är ju klurigt i sig att fundera på. Men det är ingeting vad som händer om man försöker ge sig på ett liknande resonemang med där 2d-objektet är en kvadrat och 3d-objektet en kub.

Det finns ingen tes eller slutsats i detta. Eller möjligen om det finns aspekter i matematik, matematikforskning och matematikundervisning som skulle bli enklare om vi utgick från trianglar istf kvadrater…?
Vi pratar bokstavligen om att tänka ”fyrkantigt”. Kanske skulle det finnas pedagogiska vinster med att släppa kvadraterna…?

….och så kan det läggas till att det här givetvis inte några som helst nyheter. Trianglarna och pyramiderna kallas euklidiska simplex. Punkt är en 0-simplex, linje en 1-simplex, triangel en 2-simplex, samt pyramid är en 3-simplex.

/David Armini

Varför mäts area i kvadratenheter?

Matematik anklagas för att vara fyrkantig i bildlig bemärkelse, särskilt av personer med negativa erfarenheter från skolans matematikundervisning. Vid reflektion över definitionen av area, kan man också fråga sig om det finns ett bokstavligt fyrkantigt tänkande inom matematik och matematikundervisning.

För varför mäts area i kvadratenheter?
För att det är ”naturligt”?
För att det är enkelt?
Av hävd? Tradition?

Jag tror att det är godtyckligt, rätta mig om jag har fel, och att man axiomatiskt definierar att en areaenhet (ae) är en kvadrat med sidan en längdenhet (le).
Men vi hade lika gärna kunnat definiera exempelvis att en ae är en liksidig triangel med sidan en le.
Eller?

Resonemanget springer ur en reflektion varför kvadrater känns så enkla och om de verkligen är det, eller om det är en inövad uppfattning. Ungefär som 5 och 10 känns enkla att räkna med, men det i själva verket bara handlar om en vana att räkna med dem och att själva talsystemet godtyckligt utgår från 10. Om vi hade haft en 12-talssystem så hade 6 och 12 varit de enkla talen att räkna med, medan 5 och 10 hade varit besvärliga tal.

Det är lockande att säga för att en kvadrat är enklare att konstruera. Men är den det? Jo, att rita. Eller tänk att dela upp ett papper i trianglar i stället för rektanglar. Onekligen verkar det enklare att klippa sönder papperet i rektanglar.
Väl?
Eller är det bara en vanesak? Och dessutom att papperet är rektangulärt från början.

Tänk följande:
Konstruera en (någorlunda) perfekt liksidig triangel och en dito kvadrat med såg och pinnar.
Liksidig triangel: Ta en pinne och måtta så att du sågar till två som är (någorlunda) identiskt långa. Lägg dem i en triangel och du har en (någorlunda) perfekt liksidig triangel.
För att få samma precision att skapa en kvadrat med fyra pinnar, är långt svårare. Vi som har tränat på kvadrater i decennier kan nog få till en skaplig, men en treåring skulle få ihop en liksidig triangel som slår de flesta vuxnas kvadrater.

Och detsamma gäller för pyramider jämfört med kuber. I ännu högre grad. Att skapa en kub med tolv pinnar är kort och gott skitsvårt. Och att skapa en pyramid med sex pinnar är kort och gott skitenkelt.

Kan triangeln vara en enklare form än kvadraten? En form som skulle vara intuitivt enklare att utgå från? Spontant känns det som att mycket i livet är fyrkantigt – datorskärmen, åkerlappar, A4-sidor, fönster, dörrar.

Men tänk om en del människors hjärnor skulle ha enklare att ta till sig vissa koncept som area om det utgick från en triangel. Min egen erfarenhet av att undervisa omkring 1 000 elever på Chalmers Tekniska Högskola i matematik var att nästan varje person jag mötte, hade sitt eget sätt att förstå matematik. I en majoritet av fallen är det individuella angreppssätt väsentligen annorlunda än det som presenteras i läromedlen – samtidigt som det ofta är svårt att argumentera för att det ena eller andra sättet varken är bättre eller sämre.

Jag vill inte driva tesen att trianglar skulle vara pedagogiskt enklare för att förstå areabegreppet. Däremot vill jag bestämt hävda att matematiken är alldeles för fyrkantigt tänkande i att det ska finnas ett enda och rätt sätt att förstå matematik. Min absoluta och orubbliga uppfattning är att matematik är allt annat än fyrkantigt. Däremot är ofta undervisningen i matematik fyrkantig.

/David Armini

Samhällsgrupper och brottsstatistik

Statistik och fakta och kunskap är bra – det kan belysa problem och sedan kan vi förebygga och lösa problemen.

Uppdrag Granskning uppmärksammade häromdagen att bland personer dömda för sexualbrott så är utlandsfödda överrepresenterade.
Det är fakta som är bra att uppmärksamma, om det används på ett konstruktiv sätt förstås.

Här är lite annan fakta, gällande överrepresentation av olika samhällsgrupper i statistiken.
Gånger större sannolikhet att förekomma i brottsstatistiken:
Utrikesfödda jämfört inrikesfödda: 1,8
Män jämfört kvinnor: 4,3
Låginkomsttagare jämfört höginkomsttagare: 11,0

Så… Enkelt (naivt?) recept för att minska brottsligheten i samhället:
Minska fattigdomen och uppfostra män (såväl inrikes som utrikes födda) att följa lagen.

Som parentes: Av de 843 personer som dömdes för våldtäkt i UGs granskning, hur många var män?
Jag gissar på 843!
Om min gissning inte är helt fel så kan vi verkligen tala om att en samhällsgrupp är överrepresenterad!

/David Armini

Källa, bakgrund och metod:

https://www.dn.se/nyheter/sverige/fakta-i-fragan-ar-utrikesfodda-overrepresenterade-i-brottsstatistiken/

Derivat

Vad är derivat…?

Jag är skapligt intelligent och bildad, och jag skulle påstå att jag ligger över genomsnittet vad gäller att vara insatt i hur ekonomi, marknader, finansiella instrument, etc fungerar.

Jag har idag ägnat flera timmar åt att förstå derivatinstrument och jag har fortfarande bara en dimmig bild av vad det är. Och det är väl inte i sig ett så stort problem, men det som oroar mig är att om jag inte kan få en ordentlig koll på vad det är, innebär det samma sak för stora delar av befolkningen?

Samtidigt omsätter derivat pengar på en ogripbar skala.
Och med så mycket pengar i omlopp så borde det påverka på våra liv, klimatet, skolan, välfärden…
En oroande tanke är om dessa derivatinstrument har större betydelse för sam- och framtid än hur vi röstar i valet, eller vad riksdag, regering, kommunfullmäktige och andra demokratiska institutioner beslutar?

Summan av hela världens BNP ett år (75 400 miljarder USD), alla världens fysiska pengar, pengar på bankkonton, etc (90 400 miljarder USD), hela världens börsvärde (73 000 miljarder USD), alla världens fastigheter (217 000 miljarder USD) når inte värderingen av derivatinstrumenten (544 000 miljarder USD).
Eller att värdering av världens derivatinstrument motsvarar BNP för hela världen under mer än 7 år: Världens BNP summerat 2010 tom 2016 uppgick till 520 000 miljarder, fortfarande 24 000 miljarder mindre än vad derivaten är värderade till.

Några siffror, som alla är i miljarder USD, alla avrundade, de flesta avser 2016, alla hämtade från (vad jag skulle kalla) pålitliga källor:

BNP
Norge 370
Sverige 510
Kalifornien 2 900
Kina 11 200
EU 16 400
USA 18 600
Världen 75 400

Privata förmögenheter
Musk 21
Ma 39
Zuckerberg 73
Buffet 81
Bezos 84
Gates 89
50 största 1 900

Noterade företag
Facebook 500
Microsoft 600
Alphabet 700
Apple 800

Sedlar och mynt
Kina 1 000
USA 1 600
Euro 1 700
Världen 7 600

Bitcoin 100

”Lättåtkomliga” pengar (fysiska pengar plus checkkonton mm)
36 800
Alla pengar (alla bankkonton etc)
90 400

Börser
Nasdaq Nordic (inkl Stockholmsbörsen) 1 500
USA 27 700
Världen 73 000

Skulder
Sverige 1 200
USA 17 600
Världen 215 000
(Det kan noteras att världens skuld har ökat med 50 % på ett decennium.)

Fastigheter
Kommersiella 29 000
Jordbruk 26 000
Privat 162 000

Derivatinstrument (uppskattning)
544 000

/David Armini