Rätt svar

Den här gåtan eller matteproblemet har snurrat några varv på Facebook och andra ställen. Senaste tråden som svischade förbi hade 2 miljoner kommentarer.

aMGYYoA_700b

Plustecknet kan uppenbarligen inte uppfattas så som vi brukar tolka det och frågan är då hur fritt man skall tolka problemet. Mitt svar blev 96 – jag tänkte på siffrorna i till vänster om likamedtecknet som indata till en funktion som producerade resultatet till höger om likamedtecknet. De tre inledande raderna är därför:
( 1, 4) = 5
( 2, 5) = 12              (System A)
( 3, 6) = 21

Den snabba ökningen av resultatet när indata ökar, gör en gissning att indata skall multipliceras rimlig. 1 * 4 är 1 mindre än 5, 2 * 5 är 2 mindre än 12. Ja, någonstans där är det väl rimligt att tänka sig att formeln är:
f (x, y) = x (y + 1) = x * y + x

Den fjärde raden är därför ( 8, 11) = 96.

Det roliga är nu att det finns många som svarar 40 och många som svarar 96. (Algoritmen för att få svaret 40 är: x + y + svaret på föregående rad.)

Det väcker förstås många frågor! Är 40 eller 96 rätt svar? Finns fler kandidater till rätt svar? Om det finns flera kandidater till rätt svar, finns det någon urvalsmetod som formalisera kan välja det enklaste eller till och med bästa svaret?

Problemet är förstås att systemet är underbestämt: Systemet A har många lösningar. Bara för att ta en ur högen:
g (x, y) = x (x + 3) + y – 3

Sista raden blir då… Håll i dig… 96.
Ändå är inte funktionen f  lika med funktionen g. Anledningen att detta inträffar är att i formuleringen av talet så finns ett enkelt samband med x och y:
y = x + 3

Sätt in det i både f och g så blir de likadana:
f (x, y) = f (x, x + 3) = x * (x + 3) + x =
       = x * x + 3 x
g (x, y) = g (x, x + 3) = x (x + 3) + x + 3 – 3 =
       = x * x + 3 x

Systemet A kan alltså enklare formuleras som:
( 1 ) = 5
( 2 ) = 12              (System B)
( 3 ) = 21

Men då är det väl än mer uppenbart att med så lite information kan man välja lite vilken lösning vad vill? Ansätt till exempel med en tredjegradsekvation och vi har direkt ett oändligt antal lösningar, till exempel:
h ( x ) = – x * x * x / 6 + 2 x * x + 13 x / 6 + 1

h ( 8 ) blir i det här fallet 61.

Drar man relativismen till sin extrem är det lockande att säga ”Svaret blir ‘gul’ – för det tycker jag är det bästa svaret”.

Det blir som i Liftarens guide till galaxen av Douglas Adams:
Svaret på frågan om Livet, universum och allting?
42.
Ja, men vad är frågan då?

Om frågan är ofullständigt formulerad, så kan svaret bli vad som helst. Matematik ger exakta svar, men bara på exakta frågor.

/David Armini

Jag tror inte på den fria viljan

…men jag måste leva som om jag trodde på den.

Citatet är inte mitt eget, det var min salig farfar som sa det till mig någon gång på 1990-talet. Nu skall en komma ihåg att min farfar var en rackare till att säga saker för att få igång en diskussion. Det hände ofta att han tog på sig åsikter som var i direkt motsägelse till vad han sagt i andra diskussioner, eller som verkade motsägelsefulla till hans personlighet.

Nu tror jag på den fria viljan – jag behöver bara gå till närmaste Ica och förvirrat bli stående 10 minuter i gången med 200 pastasorter för att få en stark känsla av att jag har en fri vilja. Alldeles för mycket fri vilja. Nu är det förstås inte ett bevis: Jag skulle kunna vara förutbestämd att uppleva det som att jag har ett val och att stå där och vela mellan bronsvalsad tagliatelle för 39:90 kr/kg, ekologiska penne för 44:90 kr/kg, Kungsörnens fiberberikade spaghetti för 29:90 kr/kg och 197 andra sorter. Men bevis eller inte bevis, så räcker det för att ge en upplevelse av att ha ett fritt val.

Trots dessa invändningar finner jag fortfarande tanken intressant: Även om vi vore predestinerade av signalsubstanser, gravitationsvågor, kvarkar och allt annat som vi vet, och ännu inte vet, bestämmer i universum, så måste vi ändå tänka på oss själva som om vi hade en fri vilja.
Även om vi saknar fri vilja, behöver vi ge oss själva erkännandet att vi har det. Om inte annat skulle vi inte klara att leva om vi trodde oss om att vara förprogrammerade köttrobotar.

Det finns situationer som påminner om ovanstående tanke om den fria viljan.

Demokrati: Det är långt ifrån ett perfekt system, men vi måste förlita oss på att det är det bästa statsskicket hittills i historien. (Däremot får man inte glömma ”hittills”. Och nej, sms-röstning kommer sannolikt inte att väsentligen utveckla demokratin.)

Våld löser ingent: Det finns nog situationer där våld måste användas. Skulle jag med våld försöka försvara mitt barn om det hotades? Självklart.
Men jag tror på att ställa in sig på att våld aldrig skall behöva användas. Rätten att bruka nödvärn innebär inte fler poliser, mer övervakning eller att bära vapen.

Obegränsad yttrandefrihet: Självklart skall man få säga precis vad som helst. Och självklart skall man tillämpa hänsyn och respekt när man säger något.
Men varför kan man inte lagstifta om ”tillämpa hänsyn och respekt”?
Jo, det kan man. Men då missar vi målet. Vi kan reglera och styra och bestämma och till del är det bra: Det blir ett budskap – ungefär som jag säger till mig själv att ”jag har en fri vilja”, även om jag inte är 100 % säker så lever jag som om jag har en fri vilja. Liknande sänder samhället ett budskap med ”det är förbjudet att kränka andra”.
Men skillnaden ligger långsiktigt i om vi lever som om vi har en fri vilja, och om vi lever som om alla har ömsesidig hänsyn och respekt för varandra.

/David Armini

Dystopier och katastroffilmer

Det finns många förklaringar till fascinationen för dystopiska skildringar och katastroffilmer:
Spänningen förstås.
Igenkänning – vi har nog alla varit lite småskraja ombord på ett flygplan.
Samhällskritik mot företag eller det offentliga som inte tar det ansvar de borde.

På senare tid har jag upptäckt en dimension till som förklarar (min) fascination för katastroffilmer och dystopiska scenarier. Insikten kom från de populära The Walking Dead och Fear the Walking Dead. Zombie-filmer har inte lockat mig tidigare och jag var en sen att upptäcka TWD, men blev snabbt förförd. Dittills hade jag sett zombie-genren som splatter och skräck, och det stämmer delvis, men min fascination ligger i det post-apokalyptiska. Öde hus, förfallna stadslandskap, motorväg med ändlösa rader övergivna bilvrak. Jag skulle sitta klistrad framför en film som bara visade miljöbilder från en kraschad civilisation.

Utöver dystopiska scenerier har jag särskilt fastnat för rollfigurerna Carol Peletier och Daryl Dixon: Före apokalypsen levde Carol med en man som regelbunden misshandlade henne, och Daryl växt upp med en alkoholiserad pappa och förtryckande storebror. Det intressanta är att både Carol och Daryl fungerar bättre i den kaotiska värld som uppstått med civilisationens fall. Daryl uttrycker vid ett tillfälle detta explicit: Det är som att världen och han kommit takt, tidigare hade han ett helvete till liv, medan resten av världen hade det överlag bra. I och med apokalypsen så ser hans liv ungefär likadant ut som innan, enda skillnaden är att alla andra är med och delar det med honom.

Utan att göra någon sak av jämföra zombie-apokalypsen med diverse privata utmaningar, finns en igenkänning i detta. Under tuffa perioder uppstår en frustration och det kan upplevas som att det vore en befrielse om den fysiska världen fick komma ikapp känslorna. Att i stället för att bara vara upprörd på insida, även få kämpa för sin och andras fysiska överlevnad.

/David Armini

Makode Linde och Lars Vilks: Att flytta en diskussion från orsak till symptom

Det är för enkelt att säga att ”nästa steg är väl att göra konst av en Hitler-hälsning”.

Ändå kan jag inte sätta fingret på vad i Makode Lindes och Lars Vilks konstnärskap som ger mig avsmak. Fortfarande är jag beredd att försvara dem, och deras konst. Fortfarande tycker jag att de kommer med intressanta infall och reflektioner. Inte minst är jag beredd att skriva under på att just känslan av avsmak kan vara ett tecken på god eller viktig konst. Åtminstone konst som hittat ett berättigande. Om en skall våga sig på att hävda att en del konst saknar berättigande.

Ändå gnager en känsla av att jag hade föredragit att slippa rondellhunden och Painful Cake. Både Linde och Vilks rör sig förstås kring frågor som är angelägna: Vad är konst? Vad är politik? Vad får en säga? Vad får en säga i yttrandefrihetens namn? Vad är rasism? Vad är fördomar? Hur mycket skall en världsreligion tåla? Och uppenbart lyckas de få mycket uppmärksamhet till dessa viktiga frågor.

Eller lyckas de verkligen med det? Lyckas de öppna en debatt som för diskussionen framåt, eller handlar debatten mest om dem som personer, om Vilks är islamofob och om Linde är rasist? Jag vill med bestämdhet hävda att varkendera är fallet, att bägge har en sympatisk människosyn och patos, även om de ibland verkar göra sitt bästa för att framstå som motsatsen.

Och lika lätt som det är att anklaga Vilks och Linde för effektsökeri och ett unket behov av uppmärksamhet, lika lätt är det att förutsäga den torftiga debatt som följer varje gång någon av dem når dagstidningarnas förstasidor eller Aktuellt. Ofrånkomligen kommer samma argument att tuggas om: Yttrandefrihet och kränkning av en religion respektive färgade. Det är som att tvingas se om en tv-serie för femte gången – till det en tv-serie som man inte ens gillade vid första visningen.

Dessa bägge konstnärer är bra på att skapa debatt och reaktioner, men jag hävdar att de misslyckas med att bidra till en intressant debatt. I stället för att skapa en arena för en intressant och konstruktiv diskussion, skapar de en situation med pajkastning och ordkrig. Dessutom kastas pajer och ord på och kring symptom, snarare än orsaker.

Kanske behövs de som en nagel i ögat på de politiskt korrekta kulturrelativisterna, men jag menar att vi snabbare och lättare når ett samhälle med mer tolerans, öppenhet och ömsesidigt värnande om varandra utan Painful Cake och rondellhundar.

Jag kommer att försvara att de får kasta sina pajer om de nu tycker det är viktigt, men jag tycker att det är onödigt och omoget. Bara för att Linde och Vilks lyckas göra att tredje part känner sig kränkt, ledsen, arg så betyder det inte att de har skapat betydelsefull konst.

/David Armini